by gifars

soal dan pembahasan : dinamika tikungan

Contoh soal dan pembahasan dinamika gerak pada tikungan dibahas di kelas 11 SMA. Mencakup kecepatan maksimum yang diijinkan pada tipe jalan menikung kasar, tikungan miring licin dan tikungan miring kasar.

Rumus Kecepatan Maksimum Gerak Benda pada Tikungan

Tipe 1 Tikungan Datar dan Kasar

Kecepatan maksimum yang diperbolehkan / roda kendaraan tidak slip:

dengan :
V_maks = kecepatan maksimum yang diperbolehkan (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s²)
μ_s = kefisien gesekan statis
r = jari-jari / radius tikungan jalan (m )
Tipe 2 Tikungan Miring dan Licin

Kecepatan maksimum yang diperbolehkan / roda kendaraan tidak slip:

dengan :
V_maks = kecepatan maksimum yang diperbolehkan (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s²)
θ = sudut kemiringan jalan terhadap garis mendatar

Tipe 3 Tikungan Miring dan Kasar

Kecepatan maksimum yang diperbolehkan / roda kendaraan tidak slip:

dengan :
V_maks = kecepatan maksimum yang diperbolehkan (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s²)
θ = sudut kemiringan jalan terhadap garis mendatar

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal No. 1
Sebuah mobil bergerak pada suatu tikungan datar dan kasar. Jika jari-jari tikungan 50 m, koefisien gesekan statis jalan 0,3 dan percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s² tentukan kecepatan maksimum mobil saat berada di tikungan tersebut!

Pembahasan

Soal No. 2
Untuk merancang sebuah tikungan agar bisa dilalui dengan aman kendaraan yang melaju dengan kecepatan 20 m/s dengan koefisien gesekan jalan 0,25 tentukan jari-jari tikungan tersebut! (g = 10 m/s²)

Pembahasan

Soal No. 3
Sebuah tikungan miring dengan jari-jari 30 m dapat dilalui dengan aman pada kecepatan maksimum 54 km/jam pada saat jalan tertutup salju. Tentukan sudut kemiringan jalan tersebut!

Pembahasan
Anggap saat jalan tertutup salju tidak ada gesekan antara jalan dan roda kendaraan, 54 km/jam = 15 m/s

Soal No. 4
Sebuah tikungan miring yang licin memiliki radius 40√3 m. Jika kemiringan badan jalan adalah 30^o dan percepatan gravitasi 10 m/s² tentukan kecepatan maksimum yang diijinkan saat melalui tikungan tersebut!

Pembahasan

Soal No. 5
Berapakah kecepatan maksimum yang diijinkan saat sebuah mobil melewati suatu tikungan miring yang kasar jika radius tikungan 26 m, koefisien gesekan jalan 0,25 dan sudut kemiringan jalan adalah 37^o?

Pembahasan

Soal No. 6
Tikungan miring dengan jari-jari 50 m memiliki permukaan jalan yang kasar dengan koefisien gesekan sebesar ²/₇. Jika tikungan dirancang dapat dilewati kendaraan dengan kecepatan maksimum 108 km/jam, tentukan sudut kemiringan tikungan tersebut!

Pembahasan
Jalan miring kasar, 108 km/jam = 30 m/s

(Sekedar soal ya,…jangan bayangkan banyak jalan dibuat dengan kemiringan 45^o!!)

12.15.10

by gifars

soal dan pembahasan : gaya lorentz muatan

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Gaya Magnetik / Gaya Lorentz , Materi Fisika SMA Kelas 12 SMA, khusus membahas gaya magnetik yang bekerja saat suatu muatan listrik bergerak dalam medan magnet. Gaya Magnetik pada kawat berarus yang berada dalam medan magnet dibahas di bagian lain.

Soal No. 1
Sebuah elektron yang bermuatan 1,6 x 10⁻¹⁹ C bergerak dengan kecepatan 5 x 10⁵ m/s melalui medan magnet sebesar 0,8 T seperti gambar berikut.

Tentukan :
a) besar gaya magnetik saat elektron berada dalam medan magnet
b) arah gaya magnetik yang bekerja pada elektron

Pembahasan
a) besar gaya magnetik saat elektron berada dalam medan magnet
Gunakan persamaan
F = BQV sin θ
dimana B adalah besarnya medan magnetik (Tesla), Q adalah besarnya muatan (Coulomb), V adalah kecepatan gerak muatan (m/s) dan θ adalah sudut yang dibentuk antara arah gerak muatan dengan arah medan magnet. Pada soal diatas 90° sehingga nilai sinusnya adalah 1.
F = (0,8)(1,6 x 10⁻¹⁹)(5 x 10⁵)(1) = 6,4 x 10⁻¹⁴ Newton

b) arah gaya magnetik yang bekerja pada elektron
Untuk menentukan arah gaya magnetik gunakan kaidah tangan kanan sebagai berikut:

4 jari = arah medan magnet
ibu jari = arah gerak muatan
telapak tangan = arah gaya magnetik → jika muatan berjenis positif
punggung tangan = arah gaya magnetik → jika muatan berjenis negatif
Jika diketahui dua kutub magnet maka arah medan magnet adalah dari kutub utara (U) menuju kutub selatan (S) dan karena elektron adalah muatan negatif, maka arah gaya yang bekerja sesuai arah punggung tangan yaitu keluar bidang baca.

Soal No. 2
Sebuah positron yang bermuatan 1,6 x 10⁻¹⁹ C bergerak dengan kecepatan 5 x 10⁵ m/s melalui medan magnet sebesar 0,8 T seperti gambar berikut.

Tentukan :
a) besar gaya magnetik saat positron berada dalam medan magnet
b) arah gaya magnetik yang bekerja pada positron

Pembahasan
a) F = (0,8)(1,6 x 10⁻¹⁹)(5 x 10⁵)(1) = 6,4 x 10⁻¹⁴ Newton
b) Positron termasuk muatan positif, sehingga arah gaya magnetik diwakili oleh telapak tangan seperti ilustrasi gambar berikut adalah masuk bidang baca (menjauhi pembaca)

Soal No. 3
Seutas kawat lurus dialiri arus sebesar 15 A dengan arah ke kanan. 8 mm dari kawat bergerak sebuah muatan positif sebesar 0,4 C dengan arah sejajar kawat dengan kelajuan 5 x 10³ m/s.

Tentukan besar gaya magnetik yang bekerja pada muatan dan arahnya!

Pembahasan
Lebih dahulu cari besar medan magnet yang dihasilkan oleh kawat lurus pada jarak 8 mm:

B = ^μoI/_2πa

B = ^{(4π x 10⁻⁷)(15)}/_{(2π)(8 x 10⁻³)}
B = (15/4) x 10⁻⁴ Tesla
F = BQV sin 90°
F = ((15/4) x 10⁻⁴ )(0,4)(5 x 10³)(1) = 0,75 Newton
Arah gaya sesuai kaidah tangan kanan adalah ke atas (mendekati kawat).

Soal No. 4
Dua buah muatan masing-masing Q₁ = 2Q dan Q₂ = Q dengan massa masing-masing m₁ = m dan m₂ = 2 m bergerak dengan kelajuan yang sama memasuki suatu medan magnet homogen B. Tentukan perbandingan jari-jari lintasan yang dibentuk muatan Q dan 2Q!

Pembahasan
Gaya sentripetal dari gerak kedua muatan berasal dari gaya magnetik

Soal No. 5
Sebuah muatan Q bergerak dengan kelajuan 2 x 10⁴ m/s memasuki suatu daerah yang mengandung medan magnet B dan medan listrik E. Jika muatan tersebut tidak terpengaruh baik oleh gaya magnet maupun gaya listrik tentukan nilai perbandingan kuat medan magnet dan kuat medan listrik di tempat tersebut!

Pembahasan
Muatan tidak terpengaruh gaya listrik maupun magnet berarti kedua gaya tersebut adalah sama besar dan berlawanan arah.

F_magnet = F_listrik

BQV = QE
B/E = 1 / (2 x 10⁴)
B/E = 0,5 x 10^{− 4} TC/N

12.15.10

by gifars

soal dan pembahasan : teori kuantum planck

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Teori Kuantum Planck, Materi Fisika kelas 3 (XII) SMA, dengan kata kunci daya, intensitas, kuanta energi dan jumlah foton.

Rumus Minimal

Energi Foton
E = hf
E = h( ^c/_λ )

Energi Foton Sejumlah n
E = nhf
E = nh( ^c/_λ )

Konversi
1 elektron volt = 1 eV = 1,6 x 10⁻¹⁹ joule
1 angstrom = 1 Å = 10⁻¹⁰ meter
1 nanometer = 1 nm = 10⁻⁹ meter
Daya → Energi tiap sekon
Intensitas → Energi tiap sekon persatuan luas

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal No. 1
Tentukan kuanta energi yang terkandung dalam sinar dengan panjang gelombang 6600 Å jika kecepatan cahaya adalah 3 x 10⁸ m/s dan tetapan Planck adalah 6,6 x 10⁻³⁴ Js !

Pembahasan
E = h(^c/_λ)
E = (6,6 x 10⁻³⁴ )( ^{3 x 10⁸}/_{6600 x 10⁻¹⁰} ) = 3 x 10⁻¹⁹ joule

Soal No. 2
Panjang gelombang cahaya yang dipancarkan oleh lampu monokromatis 100 watt adalah 5,5.10⁻⁷ m. Cacah foton (partikel cahaya) per sekon yang dipancarkan sekitar….
A. 2,8 x 10²² /s
B. 2,0 x 10²² /s
C. 2,6 x 10²⁰ /s
D. 2,8 x 10²⁰ /s
E. 2,0 x 10²⁰ /s
(Sumber soal : UM UGM 2004)

Pembahasan
Data :
P = 100 watt → Energi yang dipancarkan tiap sekon adalah 100 joule.

Energi 1 foton
E = h(^c/_λ)
E = (6,6 x 10⁻³⁴ )( ^{3 x 10⁸}/_{5,5 x 10⁻⁷} ) joule

Jumlah foton (n)
n = 100 joule : [ (6,6 x 10⁻³⁴ )( ^{3 x 10⁸}/_{5,5 x 10⁻⁷} ) joule] = 2,8 x 10²⁰ foton.

Soal No. 3
Intensitas radiasi yang diterima pada dinding dari tungku pemanas ruangan adalah 66,3 W.m⁻². Jika tungku ruangan dianggap benda hitam dan radiasi gelombang elektromagnetik pada panjang gelombang 600 nm, maka jumlah foton yang mengenai dinding persatuan luas persatuan waktu adalah ….(h = 6,63 x 10^{− 34} J.s, c = 3 x 10⁸ m.s^{− 1})
A. 1 x 10¹⁹ foton
B. 2 x 10¹⁹ foton
C. 2 x 10²⁰ foton
D. 5 x 10²⁰ foton
E. 5 x 10²¹ foton
(Sumber soal : UN Fisika SMA 2010)

Pembahasan
Data :
I = 66,3 W.m⁻² → Energi yang diterima tiap sekon tiap meter persegi adalah 66,3 joule.

Energi 1 foton
E = h(^c/_λ)
E = (6,63 x 10⁻³⁴ )( ^{3 x 10⁸}/_{600 x 10⁻⁹} ) joule

Jumlah foton tiap sekon tiap satuan luas adalah:
n = 66,3 joule : [ (6,63 x 10⁻³⁴ )( ^{3 x 10⁸}/_{600 x 10⁻⁹} ) joule] = 2 x 10²⁰ foton

Soal No. 4
Tentukan perbandingan kuanta energi yang terkandung dalam sinar dengan panjang gelombang 6000 Å dan sinar dengan panjang gelombang 4000 Å !

Pembahasan
Data :
λ₁ = 6000 Å
λ₂ = 4000 Å

E = h(^c/_λ)
^E₁/_E₂ = λ₂ : λ₁ = 4000 : 6000 = 2 : 3

Soal No. 5
Energi foton sinar gamma adalah 10⁸ eV. Jika h = 6,6 x 10⁻³⁴ Js dan c = 3 x 10⁸ m/s, tentukan panjang gelombang sinar gamma tersebut dalam satuan angstrom!

Pembahasan
Data :
E = 10⁸ eV = 10⁸ x (1,6 x 10⁻¹⁹) joule = 1,6 x 10⁻¹¹ joule
h = 6,6 x 10⁻³⁴ Js
c = 3 x 10⁸ m/s
λ = …?

λ = ^hc / _E
λ = ^{( 6,6 x 10⁻³⁴)(3 x 10⁸)} / _{(1,6 x 10⁻¹¹)}
λ = 12,375 x 10⁻¹⁵ meter =12,375 x 10⁻¹⁵ x 10¹⁰ Å = 12,375 x 10⁻⁵ Å

Soal No. 6
Bola lampu mempunyai spesifikasi 132 W/220 V, ketika dinyalakan pada sumber tegangan 110 V memancarkan cahaya dengan panjang gelombang 628 nm. Bila lampu meradiasikan secara seragam ke segala arah, maka jumlah foton yang tiba persatuan waktu persatuan luas di tempat yang berjarak 2,5 m dari lampu adalah … (h =6,6.10⁻³⁴ J s)
(A) 5,33 . 10¹⁸ foton.s m⁻²
(B) 4,33 . 10¹⁸ foton.s m⁻²
(C) 3,33 . 10¹⁸ foton.s m⁻²
(D) 2,33 . 10¹⁸ foton.s m⁻²
(E) 1,33 . 10¹⁸ foton.s m⁻²
(Sumber soal : SIMAK – UI 2009)

Pembahasan
Daya Lampu yang memiliki spesifikasi 132 W/220 V saat dipasang pada tegangan 110 V dayanya akan turun menjadi :
P₂ =(^V₂/_V₁)² x P₁
P₂ =(¹¹⁰/₂₂₀)² x 132 watt = 33 watt

Intensitas (daya persatuan luas) pada jarak 2,5 meter :
I = (^P/_A) dengan A adalah luas permukaan, anggap berbentuk bola (luas bola empat kali luas lingkaran).
I = (^P/_{4π r²})
I = (³³/_{4π (2,5)²}) = 0,42 watt/m²
0,42 watt/m² → Energi tiap sekon persatuan luas adalah 0,42 joule.

Jumlah foton (n) :
n = 0,42 : (^hc/_λ) = [ 0,42 ] : [ ^{( 6,6 x 10⁻³⁴ )( 3 x 10⁸ )}/_{( 628 x 10⁻⁹ )} ] = ( 0,42 ) : (3,15 x 10⁻¹⁹ )
n = 1,33 x 10¹⁸ foton

11.22.10

by gifars

soal dan pembahasan : vektor

ontoh soal dan pembahasan fisika SMA kelas 10 (X), materi Vektor; jumlah dan selisih vektor, penguraian gaya dan beberapa variasi soal terapan vektor.

Soal No. 1
Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing 10 Newton seperti gambar berikut.

Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan nilai resultan kedua vektor!

Pembahasan

$\\R=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\,cos\,\alpha}\\R=\sqrt{10^2+10^2+2.10.10.cos\,60^0}\\R=\sqrt{300}=10\sqrt{3}\,Newton$

Soal No.2
Perhatikan gambar berikut!

Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor!

Pembahasan

Cari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-masing vektor, kemudian masukkan rumus resultan:

$\100dpi \inline \\\Sigma F_X=30+50=80\,Newton\\\Sigma F_Y=20+40=60\,Newton\\R=\sqrt{(\Sigma F_X)^2+(\Sigma F_Y)^2}\\R=\sqrt{60^2+80^2}\\R=100\,Newton$

Soal No.3
Diberikan 3 buah vektor F₁=10 N, F₂=25 N dan F₃=15 N seperti gambar berikut.

Tentukan:
a. Resultan ketiga vektor

b. Arah resultan terhadap sumbu X

[Sin 37° = (3/5), Sin 53° = (4/5)]

Pembahasan

a. Ikuti langkah-langkah berikut:

1. Uraikan semua vektor ke sumbu x dan sumbu y (kecuali vektor yang sudah lurus pada sumbu x atau y seperti F₂). Lihat gambar di bawah!

2. Cari jumlah vektor pada sumbu x ( kanan +, kiri -)

3. Cari jumlah vektor pada sumbu y (atas +, bawah -)

4. Masukkan rumus resultan

$\inline \\\Sigma F_x=F_1\,cos\,37^0-F_3\,cos\,53^0\\\Sigma F_x=10.\frac{4}{5}-15.\frac{3}{5}=8-9=-1\,N\\\\\Sigma F_y=F_1\,sin\,37^0+F_3\,sin\,53^0-F_2\\\Sigma F_y=10.\frac{3}{5}+15.\frac{4}{5}-25=6+12-25=-7\,N\\\\R=\sqrt{(\Sigma F_x)^2+(\Sigma F_y)^2}=\sqrt{(-1)^2+(-7)^2}=\sqrt{50}\,N$

b. Mencari sudut yang terbentuk antara resultan vektor R dengan sumbu x

$\inline \\tan\,\Theta =\frac{\Sigma F_y}{\Sigma F_X}=\left(\frac{-1}{-7}\right)=\frac{1}{7}\\\Theta=8,13\,^0$

Soal No. 4
Ditentukan 2 buah vektor F yang sama besarnya. Bila perbandingan antara besar jumlah dan besar selisih kedua vektor sama dengan √3, tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor! (Sumber Soal : SPMB)

Pembahasan

Jumlah dan selisih kedua vektor masing-masing adalah

$\inline \\\overline{F_1}+\overline{F_2}=\sqrt{F^2+F^2+2.F.F\,cos\,\alpha}\\\overline{F_1}-\overline{F_2}=\sqrt{F^2+F^2-2.F.F\,cos\,\alpha}$

Perbandingan jumlah dan selisihnya adalah √3 sehingga

$\100dpi \LARGE \inline \frac{\sqrt{F^2+F^2+2.F.F\,cos\,\alpha}}{\sqrt{F^2+F^2-2.F.F\,cos\,\alpha}}=\sqrt{3}$

Kuadratkan ruas kiri dan kanan

$\100dpi \LARGE \inline \\\frac{2F^2+2F^2\,cos\alpha}{2F^2-2F^2\,cos\alpha}=3\\$

$\\2F^2+2F^2\,cos\alpha=6F^2-6F^2\,cos\alpha\\cos\,\alpha=\frac{1}{2}\\\alpha=60\,^0\\$

Soal No.5
Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 m dan kecepatan airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus dengan kecepatan 3 m/s, tentukan panjang lintasan yang ditempuh perahu hingga sampai ke seberang sungai! (Sumber Soal : UMPTN)

Pembahasan

Asumsikan bahwa perahu bergerak lurus beraturan menempuh lintasan AD dan resultan kecepatan perahu dan air adalah 5 m/s (gunakan aturan Phytagoras). Dengan membandingkan sisi-sisi segitiga ABC dan ADE :

$\inline \\\frac{AD}{DE}=\frac{AB}{BC}\\AD=\frac{AB}{BC}\times DE\\AD=\frac{5}{3}\times 180\,m=300\,m$

Tips

“Untuk dua buah vektor dengan besar yang sama dan membentuk sudut 120^o maka resultan kedua vektor besarnya akan sama dengan besar salah satu vektor”

Berikut ilustrasinya:

Dua buah vektor dengan besar yang sama yaitu 10 N membentuk sudut 120^o maka nilai resultan kedua vektor juga 10 N.

Berikut contoh soal diambil dari soal EBTANAS (UN tempo dulu, zaman kakak-kakak kita) tahun 2000.

Perhatikan gambar gaya-gaya di bawah ini!

Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah….

A. 2,0 N

B. 2 √3 N

C. 3,0 N

D. 3 √3 N

E. 4√3 N

Pada soal di atas 2 buah vektor (gaya) 3 N membentuk sudut 120^o, sehingga resultan kedua gaya juga 3 N. Resultan kedua gaya ini akan segaris dengan gaya 6 N, namun berlawanan arah. Sehingga dengan mudah soal ini bisa dijawab resultan ketiga gaya adalah 6 N dikurangi 3 N hasilnya adalah 3 N.

Soal No. 6
Diberikan 3 buah vektor :
a = 2i + 3j satuan
b = 4i + 5j satuan
c = 6i + 7j satuan
Tentukan besar resultan ketiga vektor, dan kemiringan sudut antara resultan dan sumbu X

Pembahasan
Data:
$\100dpi \\a = 2i+3j\\ b =4i+5j\\ c=6i+7j\\\\ R=(2+4+6)i+(3+5+7)j\\ R=12i+15j=\sqrt{12^2+15^2}=\sqrt{369}=19,21\,\,satuan\\\\ tan \,\,\theta =\frac{15}{12}=\frac{5}{4} =1,25 \rightarrow \theta =51,34^o$

Soal No. 7
Diberikan 3 buah vektor a, b, c seperti gambar di bawah.

Dengan metode poligon tunjukkan :
(i) d = a + b + c
(ii) d = a + b − c
(iii) d = a − b + c

Pembahasan
Dengan metode poligon :
(i) d = a + b + c

(ii) d = a + b − c

(iii) d = a − b + c

11.22.10

by gifars

soal dan pembahasan : rangkaian listrik dinamis

Contoh Soal dan Pembahasan Listrik Arus Searah Materi Fisika kelas 1 SMA. Khusus membahas tentang rangkaian listrik tertutup satu loop, dua loop, seri paralel dan campuran. Termasuk daya dan energi listrik.

Soal No. 1
Rangkaian listrik berikut terdiri 3 buah hambatan dan satu buah baterai 24 Volt yang memiliki hambatan dalam 1 Ω.

Tentukan:
a) Kuat arus rangkaian
b) Kuat arus pada R₁ , R₂ dan R₃
c) Beda potensial antara titik A dan B
d) Beda potensial antara titik B dan C
e) Beda potensial antara titik C dan D
f) Beda potensial antara titik A dan C
g) Beda potensial antara titik B dan D
h) Beda potensial antara titik A dan D
i) Beda potensial antara ujung-ujung baterai
j) Daya pada hambatan R₁
k) Energi listrik yang diserap hambatan R₁ dalam 5 menit
l) Daya rangkaian
m) Energi rangkaian dalam 5 menit

Pembahasan
a) Kuat arus rangkaian

$\100dpi \\\Sigma E +\Sigma IR=0\\ (-24)+I (1+2+3+4)=0\\ 10I=24\\ I=2,4\,\,A$

b) Kuat arus pada R₁ , R₂ dan R₃
Kuat arus yang melewati hambatan-hambatan yang dirangkai seri adalah sama.

$\100dpi I_1=I_2=I_3=I=2,4\,\,A$

c) Beda potensial antara titik A dan B

$\100dpi \\V_{AB}=I_{AB}R_{AB}=2,4\times 2=4,8\,\,volt$

d) Beda potensial antara titik B dan C

$\100dpi \\V_{BC}=I_{BC}R_{BC}=2,4\times 3=7,2\,\,volt$

e) Beda potensial antara titik C dan D

$\100dpi \\V_{CD}=I_{CD}R_{CD}=2,4\times 4=9,6\,\,volt$

f) Beda potensial antara titik A dan C

$\100dpi \\V_{AC}=I_{AC}R_{AC}=2,4\times (2+3)=12\,\,volt$

g) Beda potensial antara titik B dan D

$\100dpi \\V_{BD}=I_{BD}R_{BD}=2,4\times (3+4)=16,8\,\,volt$

h) Beda potensial antara titik A dan D

$\100dpi \\V_{AD}=I_{AD}R_{AD}=2,4\times (2+3+4)=21,6 \,\,volt$

i) Beda potensial antara ujung-ujung baterai

$\100dpi \\V_{AD}=I_{AD}R_{AD}=2,4\times (2+3+4)=21,6 \,\,volt$

ATAU :

$\100dpi \\V_{AD}=\Sigma E+\Sigma IR=24+(-2,4)(1)=21,6\,\,volt$

j) Daya pada hambatan R₁

$\100dpi \\P_1=I_1^2R_1=(2,4)^2(2)=11,52\,\,watt$

k) Energi listrik yang diserap hambatan R₁ dalam 5 menit

$\100dpi \\W_{1}=I_{1}^2R_{1}t=(2,4)^2(2)(5\times 60)=3.456\,\,Joule$

l) Daya rangkaian

$\100dpi \\P_{tot}=I_{tot}^2R_{tot}=(2,4)^2(10)=57,6\,\,watt$

m) Energi rangkaian dalam 5 menit

$\100dpi \\W_{tot}=I_{tot}^2R_{tot}t=(2,4)^2(10)(5\times 60)=17.280 \,\,Joule$

Soal No. 2
Diberikan sebuah rangkaian listrik seperti gambar berikut

Tentukan :
a) Hambatan pengganti
b) Kuat arus rangkaian
c) Kuat arus yang melalui R₄
d) Kuat arus yang melalui R₁
e) Kuat arus yang melalui R₂
f) Kuat arus yang melalui R₃
g) Beda potensial ujung-ujung hambatan R₄
h) Beda potensial ujung-ujung R₁
i) Beda potensial ujung-ujung R₂
j) Daya yang diserap R₁

Pembahasan

a) Hambatan pengganti

$\100dpi \\\frac{1}{R_{123}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\\\frac{1}{R_{123}}=\frac{1}{20} +\frac{1}{30}+\frac{1}{60}=\frac{(3+2+1)}{60}=\frac{6}{60}\\ R_{123}=\frac{60}{6}=10\,\,\Omega\\ R_{tot} =R_4+R_{123}=10+10=20\,\,\Omega$

b) Kuat arus rangkaian

$\100dpi \\I=\frac{V_{tot}}{R_{tot}}=\frac{24}{20}=1,2\,\,A$

c) Kuat arus yang melalui R₄ sama dengan kuat arus rangkaian

$\100dpi \\I_4=I=1,2\,\,A$

d) Kuat arus yang melalui R₁

$\100dpi \\I_1:I_2:I_3=\frac{1}{R_1}:\frac{1}{R_2}:\frac{1}{R_3}=\frac {1}{20}:\frac{1}{30}:\frac{1}{60}\\ I_1:I_2:I_3=3:2:1\\ I_1=\frac{3}{(3+2+1)}\times I=\frac{3}{6}\times 1,2=0,6\,\,A$

e) Kuat arus yang melalui R₂

$\100dpi \\I_1:I_2:I_3=\frac{1}{R_1}:\frac{1}{R_2}:\frac{1}{R_3}=\frac {1}{20}:\frac{1}{30}:\frac{1}{60}\\ I_1:I_2:I_3=3:2:1\\ I_2=\frac{2}{(3+2+1)}\times I=\frac{2}{6}\times 1,2=0,4\,\,A$

f) Kuat arus yang melalui R₃

$\100dpi \\I_1:I_2:I_3=\frac{1}{R_1}:\frac{1}{R_2}:\frac{1}{R_3}=\frac {1}{20}:\frac{1}{30}:\frac{1}{60}\\ I_1:I_2:I_3=3:2:1\\ I_3=\frac{1}{(3+2+1)}\times I=\frac{1}{6}\times 1,2=0,2\,\,A$

g) Beda potensial ujung-ujung hambatan R₄

$\100dpi V_4=I_4R_4=(1,2)(10) =12\,\,volt$

h) Beda potensial ujung-ujung R₁

$\100dpi V_1=I_1R_1=(0,6)(20) =12\,\,volt$

i) Beda potensial ujung-ujung R₂ sama dengan beda potensial pada ujung R₁ karena dirangkai parallel

j) Daya yang diserap R₁

$\100dpi P_1=V_1I_1=(12)(0,6) =7,2\,\,watt$

Soal No. 3
Diketahui kuat arus yang melalui R₄ adalah 7,2 Ampere.

Tentukan nilai tegangan sumber V

Pembahasan

Mencari kuat arus yang melalui hambatan R₁ dengan prinsip pembagian arus rangkaian paralel :

$\100dpi \\I_1:I_2:I_3=\frac{1} {R_1}:\frac{1}{R_2}:\frac{1}{R_3}=\frac{1}{2}:\frac{1}{3}:\frac{1}{6}=3:2:1\\ I_1=\frac{3}{(3+2+1)}\times 7,2=3,6 \,\,A$

$\100dpi \\V=V_4+V_1\\ V=I_4R_4+I_1R_1=(7,2)(1)+(3,6)(2) =14,4\,\,volt$

Soal No. 4
Diberikan sebuah rangkaian yang terdiri dari dua buah loop dengan data sebagai berikut :
E₁ = 6 volt
E₂ = 9 volt
E₃ = 12 volt

Tentukan :
a) Kuat arus yang melalui R₁ , R₂ dan R₃
b) Beda potensial antara titik B dan C
c) Beda potensial antara titik B dan D
d) Daya pada hambatan R₁

Pembahasan

a) Kuat arus yang melalui R₁ , R₂ dan R₃

Langkah-langkah standar :
- menentukan arah arus
- menentukan arah loop
- masukkan hukum kirchoff arus
- masukkan hukum kirchoff tegangan
- menyelesaikan persamaan yang ada

Misalkan arah arus dan arah loop seperti gambar berikut :