by gifars

soal dan pembahasan : GLBB dan GLB

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dan Gerak Lurus Beraturan (GLB), materi fisika kelas 10 (X) SMA. Mencakup penggunaan rumus-rumus GLBB/GLB dan membaca grafik V-t.

Soal No. 1
Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s.

Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 m/s², dan gesekan udara diabaikan, tentukan :
a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batu
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum
c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke tanah

Pembahasan
a) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu adalah nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi. Dengan rumus GLBB:

$\100dpi \\V_t^2=V_o^2-2as\\ 0^2=50^2-2.10.s\\ S=\frac{2500}{20}=125\,\,m$

b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi:

$\100dpi \\V_t=V_o-at\\ 0=50-10t\\ t=5\,\,s$

c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi.

$\100dpi t_{di\,\,udara}\,\,=2\,t_{maks}\,\,=2(5)=10\,\,s$

Soal No. 2
Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/jam kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari tempat mulainya pengereman. Tentukan nilai perlambatan yang diberikan pada mobil tersebut!

Pembahasan
Ubah dulu satuan km/jam menjadi m/s kemudian gunakan persamaan untuk GLBB diperlambat:

$\100dpi \\V_t^2=V_o^2-2as\\ 0^2=20^2-2a(8)\\ 16a=400\\ a=25\,\,m/s^2$

Soal No. 3
Perhatikan grafik berikut ini.

Dari grafik diatas tentukanlah:
a. jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s
b. perpindahan benda dari t = 5 s hingga t = 10 s

Pembahasan
Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas kurva grafik V-t. Dengan catatan untuk jarak, semua luas bernilai positif, sedang untuk menghitung perpindahan, luas diatas sumbu t bernilai positif, di bawah bernilai negatif.

$\100dpi \\a) Jarak\,\, =\frac{1}{2}(3)(40)+\frac{1}{2}(2)(20)=80\,\,m\\ b)Perpindahan\,\,=\frac{1}{2}(3)(40)-\frac{1}{2}(2)(20)=40\,\,m\\$

Soal No. 4
Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti terlihat pada gambar berikut.

Jika r = 2 m, dan lama perjalanan semut adalah 10 sekon tentukan:
a) Kecepatan rata-rata gerak semut
b) Kelajuan rata-rata gerak semut

Pembahasan
Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut :
Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan lengkung hingga titik B, tidak lain adalah seperempat keliling lingkaran.
Jarak = ¹/₄ (2πr) = ¹/₄ (2π x 2) = π meter

Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya , sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B. Cari dengan phytagoras.
Perpindahan = √ ( 2² + 2² ) = 2√2 meter.

a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu
Kecepatan rata-rata = 2√2 meter : 10 sekon = 0,2√2 m/s

b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh : selang waktu
Kelajuan rata-rata = π meter : 10 sekon = 0,1 π m/s

Soal No. 5
Pesawat Burung Dara Airlines berangkat dari kota P menuju arah timur selama 30 menit dengan kecepatan konstan 200 km/jam. Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak 53^o terhadap arah timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan 100 km/jam.

Tentukan:
a) Kecepatan rata-rata gerak pesawat
b) Kelajuan rata-rata gerak pesawat

Pembahasan
Salah satu cara :
Terlebih dahulu cari panjang PQ, QR, QR’, RR’, PR’ dan PR

PQ = V_PQ x t_PQ = (200 km/jam) x (0,5) jam = 100 km
QR = V_QR x t_QR = (100 km/jam) x (1 jam) = 100 km
QR’ = QR cos 53^o = (100 km) x (0,6) = 60 km
RR’ = QR sin 53^o = (100 km) x (0,8) = 80 km
PR’ = PQ + QR’ = 100 + 60 = 160 km

PR = √[ (PR' )² + (RR')² ]
PR = √[ (160 )² + (80)² ] = √(32000) = 80√5 km

Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km
Perpindahan pesawat = PR = 80√5 km
Selang waktu = 1 jam + 0,5 jam = 1,5 jam

a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu = 80√5 km : 1,5 jam = 53,3 √5 km/jam
b) Kelajuan rata-rata = jarak : selang waktu = 200 km : 1,5 jam = 133,3 km/jam

Soal No. 6
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu seperti gambar berikut:

Tentukan besar percepatan dan jenis gerak dari:
a) A – B
b) B – C
c) C – D

Pembahasan
Mencari percepatan (a) jika diberikan grafik V-t :

a = tan θ

dengan θ adalah sudut kemiringan garis grafik terhadap horizontal dan tan suatu sudut adalah sisi depan sudut dibagi sisi samping sudut. Ingat : tan-de-sa

a) A – B
a = (2 − 0) : (3− 0) = ²/₃ m/s²
(benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat)
b) B – C
a = 0 (garis lurus, benda bergerak lurus beraturan / GLB)
c) C – D
a = (5 − 2) : (9 − 7) = ³/₂ m/s²
(benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat)

Soal No. 7
Dari gambar berikut :

Tentukan:
a) Jarak tempuh dari A – B
b) Jarak tempuh dari B – C
c) Jarak tempuh dari C – D
d) Jarak tempuh dari A – D

Pembahasan
a) Jarak tempuh dari A – B
Cara Pertama
Data :
V_o = 0 m/s
a = (2 − 0) : (3− 0) = ²/₃ m/s²
t = 3 sekon
S = V_o t + ¹/₂ at²
S = 0 + ¹/₂ (²/₃ )(3)² = 3 meter

Cara Kedua
Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A, B dang angka 3 (Luas Segitiga = setengah alas x tinggi) akan didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter

b) Jarak tempuh dari B – C
Cara pertama dengan Rumus GLB
S = Vt
S = (2)(4) = 8 meter

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis B-C, angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang)

c) Jarak tempuh dari C – D
Cara Pertama
Data :
V_o = 2 m/s
a = ³/₂ m/s²
t = 9 − 7 = 2 sekon
S = V_o t + ¹/₂ at²
S = (2)(3) + ¹/₂ (³/₂ )(2)² = 6 + 3 = 9 meter

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis C-D, angka 9 dan angka 7 (luas trapesium)

d) Jarak tempuh dari A – D
Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B, B-C dan C-D

Soal No. 8
Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m.

Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati dengan kecepatan konstan masing-masing V_A = 40 m/s dan V_B = 60 m/s.
Tentukan:
a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil B
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A

Pembahasan
Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B, karena berangkatnya bersamaan. Jarak dari A saat bertemu misalkan X, sehingga jarak dari B (1200 − X)

t_A = t_B
^S_A/_{V_A} = ^S_B/_{V_B}
^{( x )}/₄₀ = ^{( 1200 − x )}/₆₀
6x = 4( 1200 − x )
6x = 4800 − 4x
10x = 4800
x = 480 meter

b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
x = V_A t
480 = 40t
t = 12 sekon

c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A
S_B =V_B t = (60)(12) = 720 m

Soal No. 9
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua buah mobil, A dan B.

Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama!

Pembahasan
Analisa grafik:
Jenis gerak A → GLB dengan kecepatan konstan 80 m/s
Jenis gerak B → GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 : 20 = 4 m/s²

Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama, misal keduanya bertemu saat waktu t
S_A = S_B
V_A t =V_{o_B} t + ¹/₂ at²
80t = (0)t + ¹/₂ (4)t²
2t² − 80t = 0
t² − 40t = 0
t(t − 40) = 0
t = 0 sekon atau t = 40 sekon
Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak :
S_A = V_A t = (80)(40) = 3200 meter

11.07.10

by gifars

soal dan pembahasan : vektor

Contoh soal dan pembahasan fisika SMA kelas 10 (X), materi Vektor; jumlah dan selisih vektor, penguraian gaya dan beberapa variasi soal terapan vektor.

Soal No. 1
Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing 10 Newton seperti gambar berikut.

Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan nilai resultan kedua vektor!

Pembahasan

$\\R=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\,cos\,\alpha}\\R=\sqrt{10^2+10^2+2.10.10.cos\,60^0}\\R=\sqrt{300}=10\sqrt{3}\,Newton$

Soal No.2
Perhatikan gambar berikut!

Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor!

Pembahasan

Cari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-masing vektor, kemudian masukkan rumus resultan:

$\100dpi \inline \\\Sigma F_X=30+50=80\,Newton\\\Sigma F_Y=20+40=60\,Newton\\R=\sqrt{(\Sigma F_X)^2+(\Sigma F_Y)^2}\\R=\sqrt{60^2+80^2}\\R=100\,Newton$

Soal No.3
Diberikan 3 buah vektor F₁=10 N, F₂=25 N dan F₃=15 N seperti gambar berikut.

Tentukan:
a. Resultan ketiga vektor

b. Arah resultan terhadap sumbu X

[Sin 37° = (3/5), Sin 53° = (4/5)]

Pembahasan

a. Ikuti langkah-langkah berikut:

1. Uraikan semua vektor ke sumbu x dan sumbu y (kecuali vektor yang sudah lurus pada sumbu x atau y seperti F₂). Lihat gambar di bawah!

2. Cari jumlah vektor pada sumbu x ( kanan +, kiri -)

3. Cari jumlah vektor pada sumbu y (atas +, bawah -)

4. Masukkan rumus resultan

$\inline \\\Sigma F_x=F_1\,cos\,37^0-F_3\,cos\,53^0\\\Sigma F_x=10.\frac{4}{5}-15.\frac{3}{5}=8-9=-1\,N\\\\\Sigma F_y=F_1\,sin\,37^0+F_3\,sin\,53^0-F_2\\\Sigma F_y=10.\frac{3}{5}+15.\frac{4}{5}-25=6+12-25=-7\,N\\\\R=\sqrt{(\Sigma F_x)^2+(\Sigma F_y)^2}=\sqrt{(-1)^2+(-7)^2}=\sqrt{50}\,N$

b. Mencari sudut yang terbentuk antara resultan vektor R dengan sumbu x

$\inline \\tan\,\Theta =\frac{\Sigma F_y}{\Sigma F_X}=\left(\frac{-1}{-7}\right)=\frac{1}{7}\\\Theta=8,13\,^0$

Soal No. 4
Ditentukan 2 buah vektor F yang sama besarnya. Bila perbandingan antara besar jumlah dan besar selisih kedua vektor sama dengan √3, tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor! (Sumber Soal : SPMB)

Pembahasan

Jumlah dan selisih kedua vektor masing-masing adalah

$\inline \\\overline{F_1}+\overline{F_2}=\sqrt{F^2+F^2+2.F.F\,cos\,\alpha}\\\overline{F_1}-\overline{F_2}=\sqrt{F^2+F^2-2.F.F\,cos\,\alpha}$

Perbandingan jumlah dan selisihnya adalah √3 sehingga

$\100dpi \LARGE \inline \frac{\sqrt{F^2+F^2+2.F.F\,cos\,\alpha}}{\sqrt{F^2+F^2-2.F.F\,cos\,\alpha}}=\sqrt{3}$

Kuadratkan ruas kiri dan kanan

$\100dpi \LARGE \inline \\\frac{2F^2+2F^2\,cos\alpha}{2F^2-2F^2\,cos\alpha}=3\\$

$\\2F^2+2F^2\,cos\alpha=6F^2-6F^2\,cos\alpha\\cos\,\alpha=\frac{1}{2}\\\alpha=60\,^0\\$

Soal No.5
Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 m dan kecepatan airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus dengan kecepatan 3 m/s, tentukan panjang lintasan yang ditempuh perahu hingga sampai ke seberang sungai! (Sumber Soal : UMPTN)

Pembahasan

Asumsikan bahwa perahu bergerak lurus beraturan menempuh lintasan AD dan resultan kecepatan perahu dan air adalah 5 m/s (gunakan aturan Phytagoras). Dengan membandingkan sisi-sisi segitiga ABC dan ADE :

$\inline \\\frac{AD}{DE}=\frac{AB}{BC}\\AD=\frac{AB}{BC}\times DE\\AD=\frac{5}{3}\times 180\,m=300\,m$

Tips

“Untuk dua buah vektor dengan besar yang sama dan membentuk sudut 120^o maka resultan kedua vektor besarnya akan sama dengan besar salah satu vektor”

Berikut ilustrasinya:

Dua buah vektor dengan besar yang sama yaitu 10 N membentuk sudut 120^o maka nilai resultan kedua vektor juga 10 N.

Berikut contoh soal diambil dari soal EBTANAS (UN tempo dulu, zaman kakak-kakak kita) tahun 2000.

Perhatikan gambar gaya-gaya di bawah ini!

Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah….

A. 2,0 N

B. 2 √3 N

C. 3,0 N

D. 3 √3 N

E. 4√3 N

Pada soal di atas 2 buah vektor (gaya) 3 N membentuk sudut 120^o, sehingga resultan kedua gaya juga 3 N. Resultan kedua gaya ini akan segaris dengan gaya 6 N, namun berlawanan arah. Sehingga dengan mudah soal ini bisa dijawab resultan ketiga gaya adalah 6 N dikurangi 3 N hasilnya adalah 3 N.

Soal No. 6
Diberikan 3 buah vektor :
a = 2i + 3j satuan
b = 4i + 5j satuan
c = 6i + 7j satuan
Tentukan besar resultan ketiga vektor, dan kemiringan sudut antara resultan dan sumbu X

Pembahasan
Data:
$\100dpi \\a = 2i+3j\\ b =4i+5j\\ c=6i+7j\\\\ R=(2+4+6)i+(3+5+7)j\\ R=12i+15j=\sqrt{12^2+15^2}=\sqrt{369}=19,21\,\,satuan\\\\ tan \,\,\theta =\frac{15}{12}=\frac{5}{4} =1,25 \rightarrow \theta =51,34^o$

Soal No. 7
Diberikan 3 buah vektor a, b, c seperti gambar di bawah.

Dengan metode poligon tunjukkan :
(i) d = a + b + c
(ii) d = a + b − c
(iii) d = a − b + c

Pembahasan
Dengan metode poligon :
(i) d = a + b + c

(ii) d = a + b − c

(iii) d = a − b + c

11.07.10

by gifars

soal dan pembahasan : suhu dan kalor

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Kalor dan Pemuaian, Materi Fisika SMA Kelas 10 (X) mencakup kalor jenis, kalor laten (kalor lebur, kalor uap), Asas Pertukaran kalor / Asas Black dan pemuaian panjang, volume suatu bahan.

Soal No. 1
Panas sebesar 12 kj diberikan pada pada sepotong logam bermassa 2500 gram yang memiliki suhu 30^oC. Jika kalor jenis logam adalah 0,2 kalori/gr^oC, tentukan suhu akhir logam!

Pembahasan
Data :
Q = 12 kilojoule = 12000 joule
m = 2500 gram = 2,5 kg
T₁ = 30^oC
c = 0,2 kal/gr^oC = 0,2 x 4200 joule/kg ^oC = 840 joule/kg ^oC
T₂ =…?

Q = mcΔT
12000 = (2,5)(840)ΔT
ΔT = ¹²⁰⁰⁰/₂₁₀₀ = 5,71 ^oC

T₂ = T₁ + ΔT = 30 + 5,71 = 35,71 ^oC

Soal No. 2
500 gram es bersuhu −12^oC dipanaskan hingga suhu −2^oC. Jika kalor jenis es adalah 0,5 kal/g^oC, tentukan banyak kalor yang dibutuhkan, nyatakan dalam satuan joule!

Pembahasan
Data :
m = 500 gram
T₁ = −12^oC
T₂ = −2^oC
ΔT = T₂ − T₁ = −2^o − (−12 ) = 10^oC
c = 0,5 kalori/gr^oC
Q = ….?

Q = mcΔT
Q = (500)(0,5)(10) = 2500 kalori

1 kalori = 4,2 joule
Q = 2500 x 4,2 = 10500 joule

Soal No. 3
500 gram es bersuhu 0^oC hendak dicairkan hingga keseluruhan es menjadi air yang bersuhu 0^oC. Jika kalor jenis es adalah 0,5 kal/g^oC, dan kalor lebur es adalah 80 kal/gr, tentukan banyak kalor yang dibutuhkan, nyatakan dalam kilokalori!

Pembahasan
Data yang diperlukan:
m = 500 gram
L = 80 kalori/gr
Q = ….?

Q = mL
Q = (500)(80) = 40000 kalori = 40 kkal

Soal No. 4
500 gram es bersuhu 0^oC hendak dicairkan hingga menjadi air yang bersuhu 5^oC. Jika kalor jenis es adalah 0,5 kal/g^oC, kalor lebur es adalah 80 kal/gr, dan kalor jenis air 1 kal/g^oC, tentukan banyak kalor yang dibutuhkan!

Pembahasan
Data yang diperlukan:
m = 500 gram
c_air = 1 kalori/gr^oC
L_es = 80 kalori/gr
Suhu akhir → 5^oC
Q = …..?

Untuk menjadikan es 0^oC hingga menjadi air 5^oC ada dua proses yang harus dilalui:
→ Proses meleburkan es 0^oC menjadi air suhu 0^oC, kalor yang diperlukan namakan Q₁
Q₁ = mL_es = (500)(80) = 40000 kalori

→ Proses menaikkan suhu air 0^oC hingga menjadi air 5^oC, kalor yang diperlukan namakan Q₂
Q₂ = mc_{_air}ΔT_{_air} = (500)(1)(5) = 2500 kalori

Kalor total yang diperlukan:
Q = Q₁ + Q₂ = 40000 + 2500 = 42500 kalori

Soal No. 5
500 gram es bersuhu −10^oC hendak dicairkan hingga menjadi air yang bersuhu 5^oC. Jika kalor jenis es adalah 0,5 kal/g^oC, kalor lebur es adalah 80 kal/gr, dan kalor jenis air 1 kal/g^oC, tentukan banyak kalor yang dibutuhkan!

Pembahasan
Data yang diperlukan:
m = 500 gram
c_es = 0,5 kalori/gr^oC
c_air = 1 kal/gr^oC
L_es = 80 kal/gr
Suhu akhir → 5^oC
Q = …..?

Untuk menjadikan es − 10^oC hingga menjadi air 5^oC ada tiga proses yang harus dilalui:
→ Proses untuk menaikkan suhu es dari −10^oC menjadi es bersuhu 0^oC, kalor yang diperlukan namakan Q₁
Q₁ = mc_{_es}ΔT_{_es} = (500)(0,5)(10) = 2500 kalori

→ Proses meleburkan es 0^oC menjadi air suhu 0^oC, kalor yang diperlukan namakan Q₂
Q₂ = mL_es = (500)(80) = 40000 kalori

→ Proses menaikkan suhu air 0^oC hingga menjadi air 5^oC, kalor yang diperlukan namakan Q₃
Q₃ = mc_{_air}ΔT_{_air} = (500)(1)(5) = 2500 kalori

Kalor total yang diperlukan:
Q = Q₁ +Q₂ + Q₃ = 2500 + 40000 + 2500 = 45000 kalori

Soal No. 6
200 gram air bersuhu 80^oC dicampurkan dengan 300 gram air bersuhu 20^oC. Tentukan suhu campurannya!

Pembahasan
Data yang diperlukan:
m₁ = 200 gram
m₂ = 300 gram
ΔT₁ = 80 − t
ΔT₂ = t − 20
Suhu akhir = t = ……?

Q_lepas = Q_terima
m₁c₁ΔT₁ = m₂c₂ΔT₂
(200)(1)(80 − t) = (300)(1)(t − 20)
(2)(1)(80 − t) = (3)(1)(t − 20)
160 − 2t = 3t − 60
5t = 220
t = 44^oC

Soal No.7
Sepotong es bermassa 100 gram bersuhu 0°C dimasukkan kedalam secangkir air bermassa 200 gram bersuhu 50°C.

Jika kalor jenis air adalah 1 kal/gr°C, kalor jenis es 0,5 kal/gr°C, kalor lebur es 80 kal/gr dan cangkir dianggap tidak menyerap kalor, berapa suhu akhir campuran antara es dan air tersebut?
Pembahasan
Soal di atas tentang pertukaran kalor / Asas Black. Kalor yang dilepaskan air digunakan oleh es untuk mengubah wujudnya menjadi air dan sisanya digunakan untuk menaikkan suhu es yang sudah mencair tadi.

$\100dpi \inline \\Q_{lepas}=Q{terima}\\ \quad \quad Q_1=Q_2+Q_3\\m_ac_a\Delta T_a=m_{es}L_{es}+m_{es}c_{a}\Delta T_{es}\\200.1.(50-t)=100.80+100.1.(t-0)\\100-2t=80+t\\3t=20\\t=6,67\,^0C$

dengan Q₁adalah kalor yang dilepaskan air, Q₂ adalah kalor yang digunakan es untuk melebur/mencair dan Q₃ adalah kalor yang digunakan untuk menaikkan suhu es yang telah mencair.

Soal No. 8
Perhatikan gambar beikut! Dua buah logam terbuat dari bahan yang sama disambungkan.

Jika panjang logam P adalah dua kali panjang logam Q dan konduktivitas thermal logam P adalah setengah dari logam Q, tentukan suhu pada sambungan antara kedua logam!

Pembahasan
Banyaknya kalor persatuan waktu yang melalui logam P sama dengan kalor yang melalui logam Q. Gunakan rumus perpindahan kalor secara konduksi :

$\120dpi \inline \\\frac{k_pA_p\Delta T_p}{L_p}=\frac{k_qA_q\Delta T_q}{L_q} \\karena\,\,jenis\,\, dan\,\,luasnya\,\,sama\,\,maka\\\frac{\Delta T_p}{L_p}=\frac{\Delta T_q}{L_q}\\\frac{(120-t)}{2L}=\frac{(t-30)}{L}\\t=\frac {150}{3}=50\,^oC$

Soal No. 9
Sebuah tangki baja yang memiliki koefisien muai panjang 12 x 10^-6/°C, dan bervolume 0,05 m³diisi penuh dengan bensin yang memiliki koefisien muai ruang 950 x 10^-6/°C pada temperatur 20°C. Jika kemudian tangki ini dipanaskan sampai 50°C, tentukan besar volume bensin yang tumpah! (Sumber : Soal SPMB)

Pembahasan
$\100dpi \\\gamma_{bensin}=950\times10^{-6}/^oC\\ \gamma _{baja}=3\alpha_{baja}=36\times 10^{-6}/^oC\\ V_{Tumpah}=\DeltaV_{bensin}-\Delta V_{baja}\\ V_{Tumpah}=V_o(\gamma _{bensin}-\gamma _{baja})\Delta T\\ V_{Tumpah}=0,05(950\times 10^{-6}-36\times 10^{-6})(50-20)\\ V_{Tumpah}=1,371\times 10^{-6}\,\,m^3$

10.31.10

by gifars

soal dan pembahasan : gaya magnetik

Contoh Soal dan Pembahasan Gaya Magnetik (Gaya Lorentz) Materi Fisika SMA 3 (Kelas 12) pada Kawat Berarus yang Berada dalam Medan Magnet

Soal No. 1
Perhatikan gambar berikut ! Seutas kawat berada diantara dua magnet yang memiliki besar induksi magnetik 0,02 Tesla.

Jika besar kuat arus yang mengalir pada kawat adalah 5 A, tentukan :
a) Besar gaya magnetik yang bekerja pada kawat sepanjang 10 cm
b) Arah gaya magnetik dengan acuan arah mata angin pada gambar diatas

Pembahasan

a) Besar gaya magnetik pada kawat sepanjang l meter yang berada pada medan magnet B Tesla dan dialiri kuat arus listrik sebesar i Ampere dengan sudut antara arah B dan i sebesar θ adalah :

$\100dpi \\F=Bil\,\,sin\,\,\theta \\ F=(0,02)(5)(0,1)(1)=0,01\,\,Newton$

b) Arah gaya ditentukan dengan kaidah tangan kanan
4 jari → arah B
Jempol → arah i
Telapak tangan → arah F

Jika terdapat dua buah kutub magnet maka arah B adalah dari kutub Utara ke kutub Selatan, sehingga arah F adalah masuk bidang baca atau jika mengikuti petunjuk mata angin arahnya adalah ke bawah.

Soal No. 2
Perhatikan gambar berikut!

Kemanakah arah gaya magnetik pada kawat ?

Pembahasan

Seperti soal nomor satu didapat arah gaya adalah keluar bidang baca atau keluar bidang gambar atau mendekati pembaca.

Soal No. 3
Dua buah kawat dengan konfigurasi seperti gambar di bawah!

Tentukan besar dan arah gaya magnetik yang bekerja pada kawat II untuk panjang kawat 0,5 meter!

Pembahasan

Besar gaya magnetik jika dua buah kawat berarus didekatkan adalah :

$\100dpi \\F=\frac{\mu _o\,i_1\,i_2\,\,l}{2\pi a}\\ F=\frac{(4\pi \times 10^{-7})(2)(3){0,5}}{2\pi (1)}=6\times 10^{-7}\,\,Newton$

Arah gaya:
Jika kedua arus memiliki arah yang sama maka kedua kawat akan tarik menarik
Jika kedua arus memiliki arah yang berlawanan maka kedua kawat akan saling tolak

Dengan demikian arah gaya pada kawat II adalah ke kiri (ditarik mendekat ke kawat I)

Soal No. 4
Tiga buah kawat tersusun seperti gambar !

Tentukan besar dan arah gaya magnetik pada kawat II untuk panjang kawat 1 meter

Pembahasan

a) Kawat II dipengaruhi oleh dua kawat yang lain kawat I dan III

Gaya yang timbul pada kawat II akibat pengaruh kawat I namakan F₂₁ sebesar :

$\100dpi \\F_{21}=\frac{\mu _o\,i_2\,i_1\,\,l}{2\pi a_{21}}\\ F_{21}=\frac{(4\pi \times 10^{-7})(2)(1)(1)}{2\pi (2)}=2\times 10^{-7}\,\,Newton$

Arah ke kiri

Gaya yang timbul pada kawat II akibat pengaruh kawat III namakan F₂₃ sebesar :

$\100dpi \\F_{23}=\frac{\mu _o\,i_2\,i_3\,\,l}{2\pi a_{23}}\\ F_{23}=\frac{(4\pi \times 10^{-7})(2)(3)(1)}{2\pi (1)}=12\times 10^{-7}\,\,Newton$

Arah ke kiri

Resultan kedua gaya namakan F₂:

$\100dpi \\F_2=F_{21}+F_{23}\\ F_2=2\times 10^{-7}+12\times 10^{-7}\\ F_2= 14\times 10^{-7}\,\,Newton$

Arah ke kiri

Soal No. 5
Kawat A dan kawat B terpisah sejauh 2 meter dengan kuat arus masing-masing 1 A dan 2 A.

Tentukan dimana kawat C harus diletakkan agar resultan gaya pada C sebesar nol !

Pembahasan

Agar resultan gaya magnetik pada C nol, maka kedua gaya akibat pengaruh kawat A dan B harus berlawanan arah. Posisi yang memungkinkan adalah jika kawat C diletakkan di sebelah kiri A atau disebelah kanan B (ingat lagi: Jika kedua arus memiliki arah yang sama maka kedua kawat akan tarik menarik, Jika kedua arus memiliki arah yang berlawanan maka kedua kawat akan saling tolak

Misal ambil posisi C disebelah kiri A dan namakan jaraknya sebagai x

$\100dpi \\F_{CA}=F_{CB}\\ \frac{\mu _o\,i_c\,i_a\,l}{2\pi \,a_{ca}}= \frac{\mu _o\,i_c\,i_b\,l}{2\pi \,a_{cb}}\\ \frac{i_a}{a_{ca}}=\frac{i_b}{a_{cb}} \\ \frac{1}{x}=\frac{2}{(2+x)} \\ 2x=2+x \\ x=2\,\,m$

Posisi kawat C adalah 2 meter di kiri kawat A atau 4 meter di kiri kawat B

Soal No. 6
Tiga buah kawat berarus A, B dan C membentuk suatu segitiga sama sisi. Kawat A dialiri arus dengan arah keluar bidang baca, kawat B dan C dialiri arus dengan arah masuk bidang baca tersusun seperti gambar di bawah!

Tentukan :
a) Besar gaya magnetik yang bekerja pada kawat B untuk panjang kawat 1 meter
b) Arah gaya magnetik yang bekerja pada kawat B

Pembahasan

a) Kawat B akan ditolak oleh kawat A dan ditarik oleh kawat C . Ilustrasi seperti gambar di bawah

Interaksi kawat B dan A menghasilkan F_BA :

$\100dpi \\F_{BA}= \frac{\mu _o\,i_b\,i_a\,l}{2\pi \,a_{ba}} \\F_{BA}= \frac{(4\pi \times 10^{-7})(1)(1)(1)}{2\pi (1)}=2\times 10^{-7}\,\,Newton\\$

Interaksi kawat B dan C menghasilkan F_BC :
$\100dpi \\F_{BC}= \frac{\mu _o\,i_b\,i_c\,l}{2\pi \,a_{bc}} \\F_{BC}= \frac{(4\pi \times 10^{-7})(1)(1)(1)}{2\pi (1)}=2\times 10^{-7}\,\,Newton\\$

Resultan kedua gaya magnetik namakan F_B:

$\100dpi \100dpi \\F_{B}=\sqrt{(F_{BA})^2+(F_{BC})^2+2(F_{BA})(F_{BC})\,\,cos\,\,120^o}$

Masukkan data, dan akan didapatkan hasil :

$\100dpi \100dpi \\F_{B}=2\times 10^{-7}\,\,Newton$

b) Salah satu cara untuk menentukan arah F_B dengan penguraian vektor gaya kelas 10 SMA, ilustrasi gambar berikut :

$\100dpi \\\Sigma F_X=F_{BA}-F_{BC}\,\,cos\,\,60^o\\ \Sigma F_X = (2\times 10^{-7})-(2\times 10^{-7})(\frac{1}{2})=1\times 10^{-7}\,\,N\\ \Sigma F_Y=F_{BC}\,\,sin\,\,60^o\\\Sigma F_Y=(2\times 10^{-7})(\frac{1}{2}\sqrt{3})=\sqrt{3}\times 10^{-7}\,\,N \\ tan \theta =\frac{\Sigma F_Y}{\Sigma F_X}=\frac{\sqrt{3}\times 10^{-7}}{1\times 10^{-7}}=\sqrt{3} \\ \theta = 60^o$

Arah F_B adalah 60^o terhadap sumbu

10.30.10

by gifars

soal dan pembahasan : dinamika gerak rotasi

Contoh Soal dan Pembahasan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 3 SMA. Penekanan pada kasus dengan penggunaan persamaan Σ τ = Iα dan Σ F = ma, momen inersia (silinder dan bola pejal), kasus Energi kinetik translasi-rotasi dan hubungan-hubungan antara besaran gerak rotasi dan translasi.

Soal No. 1
Sebuah ember berikut isinya bermassa m = 20 kg dihubungkan dengan tali pada sebuah katrol berbentuk silinder pejal bermassa M = 10 kg. Ember mula-mula ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepaskan.

Jika jari-jari katrol 25 cm dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s² tentukan :
a) percepatan gerak turunnya benda m
b) percepatan sudut katrol
c) tegangan tali

Pembahasan

a) percepatan gerak turunnya benda m

Tinjau katrol :

$\100dpi \\\Sigma \tau =I\alpha \\ Tr=\frac{1}{2}Mr^2\left(\frac{a}{r} \right )\\T=\frac{1}{2}Ma=\frac{1}{2}(10)a\\ T=5a$
(Persamaan 1)

Tinjau benda m :

$\\\Sigma F =ma\\ W-T=ma\\ 200-T=20a$
(Persamaan 2)

Gabung 1 dan 2:

$\100dpi \\200-T=20a\\ 200-(5a)=20a\\ 25a=200\\ a=8\,\,m/s^2$

b) percepatan sudut katrol

$\100dpi \\\alpha =\frac{a}{r}\\ \alpha =\frac{8}{0,25}=32\,\,rad/s^2$

c) tegangan tali

$\100dpi \\T=5a\\ T=5(8)=40\,\,Newton$

Soal No. 2
Dua buah ember dihubungkan dengan tali dan katrol berjari-jari 10 cm, ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepas seperti gambar berikut!

Jika massa m₁ = 5 kg , m₂ = 3 kg dan massa katrol M = 4 kg, tentukan :
a) percepatan gerak ember
b) tegangan tali pada ember 1
c) tegangan tali pada ember 2

Pembahasan

a) percepatan gerak ember

Tinjau katrol

$\100dpi \\\Sigma \tau = I\alpha \\(T_1-T_2)r=I\alpha \\ (T_1-T_2)r=\frac{1}{2}Mr^2\frac{a}{r}\\ T_1-T_2=\frac{1}{2}Ma=\frac{1}{2}(4)a\\ T_1-T_2=2a$
( Persamaan 1 )

Tinjau ember 1

$\100dpi \\\Sigma F = m_1a\\ W_1-T_1=m_1a\\ 50-T_1=5a\\ T_1=50-5a$
( Persamaan 2 )

Tinjau ember 2

$\100dpi \\\Sigma F = m_2a\\ T_2-W_2=m_2a\\ T_2-30=3a\\ T_2=3a+30$
( Persamaan 3 )

Gabung 2 dan 3

$\100dpi \\T_1=50-5a\\ \underline{T_2=3a+30}_-\\ T_1-T_2=20-8a$
( Persamaan 4 )

Gabung 1 dan 4

$\100dpi \\T_1-T_2=2a\\ T_1-T_2=20-8a\\\\ 2a=20-8a\\ 10a=20\\ a=2\,\,m/s^2$

b) tegangan tali pada ember 1

Dari persamaan 2

$\100dpi \\T_1=50-5a\\ T_1=50-5(2)=40\,\,Newton$

c) tegangan tali pada ember 2

Dari persamaan 3

$\100dpi \\T_2=3a+30\\ T_2=3(2)+30=36\,\,Newton$

Soal No. 3
Sebuah katrol silinder pejal dengan massa M = 4 kg berjari-jari 20 cm dihubungkan dengan dua buah massa m₁ = 5 kg dan m₂ = 3 kg dalam kondisi tertahan diam kemudian dilepaskan.

Jika lantai dibawah m₁ licin, tentukan percepatan gerak kedua massa!

Pembahasan

Tinjau katrol M

$\100dpi \\\Sigma \tau = I\alpha\\(T_2-T_1)r=\frac{1}{2}Mr^2\,\,\frac{a}{r}\\T_2-T_1=\frac{1}{2}Ma=\frac{1}{2}(4)a\\T_2-T_1=2a$
( Persamaan 1 )

Tinjau m₂

$\100dpi \\\Sigma F=ma\\ W_2-T_2=m_2a\\ 50-T_2=5a\\ T_2=50-5a$
( Persamaan 2 )

Tinjau m₁

$\100dpi \\\Sigma F=ma\\ T_1=m_1a\\ T_1=3a$
( Persamaan 3 )

Gabung 2 dan 3

$\100dpi \\T_2=50-5a\\ \underline{T_1=3a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}_{\,\,\,-} \\ T_2-T_1=50-8a$
( Persamaan 4 )

$\100dpi \\T_2-T_1=2a\\ T_2-T_1=50-8a\\\\ 2a=50-8a\\10a=50\\ a=5\,\,m/s^2$

Soal No. 4
Sebuah silinder pejal bermassa 10 kg berada diatas permukaan yang kasar ditarik gaya F = 50 N seperti diperlihatkan gambar berikut!

Tentukan percepatan gerak silinder jika jari-jarinya adalah 40 cm!

Pembahasan

Tinjau gaya-gaya pada silinder :

$\100dpi \\\Sigma \tau = I\alpha \\ F+f_{ges}=\frac{1}{2}Mr^2\,\,.\frac{a}{r}\\\\ F+f_{ges}=\frac{1}{2}Mra\\ 50+f_{ges}=\frac{1}{2}(10)\frac{4}{10}.a\\50+f_{ges}=2a$
( Persamaan 1 )

$\100dpi \\\Sigma F = ma\\ F-f_{ges}=ma\\ 50-f_{ges}=10\,a$
( Persamaan 2 )

Gabung 1 dan 2

$\100dpi \\50+f_{ges}=2a\\ \underline{50-f_{ges}=10a}_{\,\,+}\\ 100=12a\\\\ a=\frac{100}{12}=\frac{25}{3}=8,33\,\,m/s^2$

Soal No. 5
Bola pejal bermassa 10 kg mula-mula diam kemudian dilepaskan dari ujung sebuah bidang miring dan mulai bergerak transalasi rotasi. Jari-jari bola adalah 1 meter, dan ketinggian h = 28 m.

Tentukan kecepatan bola saat tiba di ujung bawah bidang miring!

Pembahasan

Hukum Kekekalan Energi Mekanik :

$\100dpi \\Ep_1+Ek_1=Ep_2+Ek_2\\ mgh_1+\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}I\omega _1^2= mgh_2+\frac{1}{2}mv_2^2+\frac{1}{2}I\omega _2^2\\ mgh_1+0+0= 0+\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}I\omega _2^2\\ mgh_1=\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}.\frac{2}{5}mr^2\left(\frac{v_2}{r} \right )^2\\10gh_1=5v_2^2+2v_2^2\\10gh=7v_2^2\\v_2=\sqrt{\frac{10}{7}gh}=\sqrt{\frac{10}{7}.10.28}=20\,\,m/s$

fisika indonesia

Mari belajar fisika,fisika itu indah dan menyenangkan

Category Archives: contoh soal

soal dan pembahasan : GLBB dan GLB

soal dan pembahasan : vektor

soal dan pembahasan : suhu dan kalor

soal dan pembahasan : gaya magnetik

soal dan pembahasan : dinamika gerak rotasi

Follow “fisika indonesia”