by gifars

soal dan pembahasan : teori kinetik gas

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Teori Kinetik Gas, Materi Fisika Kelas 2 SMA mencakup penggunaan persamaan gas ideal, variasi perubahan volume, suhu dan tekanan pada sistem gas ideal.

Soal No. 1
16 gram gas Oksigen (M = 32 gr/mol) berada pada tekanan 1 atm dan suhu 27^oC. Tentukan volume gas jika:
a) diberikan nilai R = 8,314 J/mol.K
b) diberikan nilai R = 8314 J/kmol.K

Pembahasan

a) untuk nilai R = 8,314 J/mol.K
Data :
R = 8,314 J/mol.K
T = 27^oC = 300 K
n = 16 gr : 32 gr/mol = 0,5 mol
P = 1 atm = 10⁵ N/m²

$\100dpi \\PV=nRT\\ (10^5\,\,\frac{N}{m^2})(V)=(0,5\,\,mol)(8,314\,\,\frac{J}{mol.K})(300\,\,K)\\ V=\frac{(0,5)(8,314)(300)}{10^5}\frac{Jm^2}{N}=0,0125\,\,\frac{(Nm)m^2}{N}\\ V=0,0125\,\,m^3$

b) untuk nilai R = 8314 J/kmol.K

Data :
R = 8314 J/kmol.K
T = 27^oC = 300 K
n = 16 gr : 32 gr/mol = 0,5 mol
P = 1 atm = 10⁵ N/m²

$\100dpi \\PV=nRT\\ (10^5\,\,\frac{N}{m^2})(V)=(0,5\times 10^{-3}\,\,kmol)(8314\,\,\frac{J}{kmol.K})(300\,\,K)\\ V=\frac{(0,5\times 10^{-3})(8314)(300)}{10^5}\frac{Jm^2}{N}=0,0125\,\,\frac{(Nm)m^2}{N}\\ V=0,0125\,\,m^3$

Soal No. 2
Gas bermassa 4 kg bersuhu 27^oC berada dalam tabung yang berlubang.

Jika tabung dipanasi hingga suhu 127^oC, dan pemuaian tabung diabaikan tentukan:
a) massa gas yang tersisa di tabung
b) massa gas yang keluar dari tabung
c) perbandingan massa gas yang keluar dari tabung dengan massa awal gas
d) perbandingan massa gas yang tersisa dalam tabung dengan massa awal gas
e) perbandingan massa gas yang keluar dari tabung dengan massa gas yang tersisa dalam tabung

Pembahasan

Data :
Massa gas awal m₁ = 4 kg
Massa gas tersisa m₂
Massa gas yang keluar dari tabung Δ m = m₂ − m₁

a) massa gas yang tersisa di tabung

$\100dpi \\PV=nRT\\ PV=\frac{m}{M}RT\\ V =\frac{mRT}{PM}\\ V_1=V_2\\ \frac{m_1RT_1}{P_1M}=\frac{m_2RT_2}{P_2M}\\ m_1T_1=m_2T_2\\ (4)(300)=m_2(400)\\ m_2=3\,\,kg$
b) massa gas yang keluar dari tabung

$\100dpi \\\Delta m=m_1-m_2\\ \Delta m=4-3=1\,\,kg$

c) perbandingan massa gas yang keluar dari tabung dengan massa awal gas

$\100dpi \\\frac{\Delta m}{m_1}=\frac{1}{4}=1:4$

d) perbandingan massa gas yang tersisa dalam tabung dengan massa awal gas

$\100dpi \\\frac{ m_2}{m_1}=\frac{3}{4}=3:4$

e) perbandingan massa gas yang keluar dari tabung dengan massa gas yang tersisa dalam tabung

$\100dpi \\\frac{ \Delta m}{m_2}=\frac{1}{3}=1:3$

Soal No. 3

A dan B dihubungkan dengan suatu pipa sempit. Suhu gas di A adalah 127^oC dan jumlah partikel gas di A tiga kali jumlah partikel di B.

Jika volume B seperempat volume A, tentukan suhu gas di B!

Pembahasan

Data :
T_A = 127^oC = 400 K
N_A : N_B = 2 : 1
V_A : V_B = 4 : 1

$\100dpi \\PV=NkT\\ P=\frac{NkT}{V}\\ P_A=P_B\\ \frac{N_AkT_A}{V_A}=\frac{N_BkT_B}{V_B}\\ \frac{(3)(400)}{(4)}=\frac{(1)T_B}{(1)}\\ T_B=\frac{(3)(400)}{(4)}=300\,\,K=27^oC$

Soal No. 4
Gas dalam ruang tertutup memiliki suhu sebesar T Kelvin energi kinetik rata-rata Ek = 1200 joule dan laju efektif V = 20 m/s.

Jika suhu gas dinaikkan hingga menjadi 2T tentukan:
a) perbandingan energi kinetik rata-rata gas kondisi akhir terhadap kondisi awalnya
b) energi kinetik rata-rata akhir
c) perbandingan laju efektif gas kondisi akhir terhadap kondisi awalnya
d) laju efektif akhir

Pembahasan

a) perbandingan energi kinetik rata-rata gas kondisi akhir terhadap kondisi awalnya

$\100dpi \\Ek=\frac{3}{2}kT\\ \frac{Ek_2}{Ek_1}=\frac{T_2}{T_1}\\ \frac{Ek_2}{Ek_1}=\frac{2T}{T}=2:1$

b) energi kinetik rata-rata akhir

$\100dpi \\ \frac{Ek_2}{Ek_1}=\frac{2T}{T}=2:1\\ Ek_2=2Ek_1\\ Ek_2=(2)(1200)=2400\,\,joule$

c) perbandingan laju efektif gas kondisi akhir terhadap kondisi awalnya

$\100dpi \\V_{ef}=\sqrt{\frac{3kT}{m_o}}\\ \frac{V_{ef_2}}{V_{ef_1}}=\sqrt{\frac{T_2}{T_1}}\\ \frac{V_{ef_2}}{V_{ef_1}}=\sqrt{\frac{2T}{T}}=\frac{\sqrt{2}}{1}=\sqrt{2}:1$

d) laju efektif akhir

$\100dpi \\ \frac{V_{ef_2}}{V_{ef_1}}=\sqrt{\frac{2T}{T}}=\sqrt{2}:1\\ V_{ef_2}=V_{ef_1}\sqrt{2}=20\sqrt{2}\,\,m/s$

10.30.10

by gifars

soal dan pembahasan : fluida dinamis

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Fluida Dinamis, Materi Fisika kelas 2 SMA. Mencakup debit, persamaan kontinuitas, Hukum Bernoulli dan Toricelli.

Rumus Minimal

Debit
Q = V/t
Q = Av

Keterangan :
Q = debit (m³/s)
V = volume (m³)
t = waktu (s)
A = luas penampang (m²)
v = kecepatan aliran (m/s)
1 liter = 1 dm³ = 10⁻³ m³

Persamaan Kontinuitas
Q₁ = Q₂
A₁v₁ = A₂v₂

Persamaan Bernoulli
P + ¹/₂ ρv² + ρgh = Konstant
P₁ + ¹/₂ ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ¹/₂ ρv₂² + ρgh₂

Keterangan :
P = tekanan (Pascal = Pa = N/m²)
ρ = massa jenis cairan (kg/m³)
g = percepatan gravitasi (m/s²)

Tangki Bocor Mendatar
v = √(2gh)
X = 2√(hH)
t = √(2H/g)

Keterangan :
v = kecepatan keluar cairan dari lubang
X = jarak mendatar jatuhnya cairan
h = jarak permukaan cairan ke lubang bocor
H = jarak tempat jatuh cairan (tanah) ke lubang bocor
t = waktu yang diperlukan cairan menyentuh tanah

Soal No. 1
Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran seperti gambar berikut!

Jika luas penampang kran dengan diameter D₂ adalah 2 cm² dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan:
a) Debit air
b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember

Pembahasan
Data :
A₂ = 2 cm² = 2 x 10⁻⁴ m²
v₂ = 10 m/s

a) Debit air
Q = A₂v₂ = (2 x 10⁻⁴)(10)
Q = 2 x 10⁻³ m³/s

b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember
Data :
V = 20 liter = 20 x 10⁻³ m³
Q = 2 x 10⁻³ m³/s
t = V / Q
t = ( 20 x 10⁻³ m³)/(2 x 10⁻³ m³/s )
t = 10 sekon

Soal No. 2
Pipa saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut!

Jika luas penampang pipa besar adalah 5 m² , luas penampang pipa kecil adalah 2 m² dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s, tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil!

Pembahasan
Persamaan kontinuitas
A₁v₁ = A₂v₂
(5)(15) = (2)v₂
v₂ = 37,5 m/s

Soal No. 3
Tangki air dengan lubang kebocoran diperlihatkan gambar berikut!

Jarak lubang ke tanah adalah 10 m dan jarak lubang ke permukaan air adalah 3,2 m. Tentukan :
a) Kecepatan keluarnya air
b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah

Pembahasan
a) Kecepatan keluarnya air
v = √(2gh)
v = √(2 x 10 x 3,2) = 8 m/s

b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
X = 2√(hH)
X = 2√(3,2 x 10) = 8√2 m

c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah
t = √(2H/g)
t = √(2(10)/(10)) = √2 sekon

Soal No. 4
Untuk mengukur kecepatan aliran air pada sebuah pipa horizontal digunakan alat seperti diperlihatkan gambar berikut ini!

Jika luas penampang pipa besar adalah 5 cm² dan luas penampang pipa kecil adalah 3 cm² serta perbedaan ketinggian air pada dua pipa vertikal adalah 20 cm tentukan :
a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil

Pembahasan
a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
v₁ = A₂√ [(2gh) : (A₁² − A₂²) ]
v₁ = (3) √ [ (2 x 10 x 0,2) : (5² − 3²) ]
v₁ = 3 √ [ (4) : (16) ]
v₁ = 1,5 m/s

Tips :
Satuan A biarkan dalam cm² , g dan h harus dalam m/s² dan m. v akan memiliki satuan m/s.

b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil
A₁v₁ = A₂v₂
(3 / 2)(5) = (v₂)(3)
v₂ = 2,5 m/s

Soal No. 5
Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar berikut! Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil adalah 4 : 1.

Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan tekanan 9,1 x 10⁵ Pa. Tentukan :
a) Kecepatan air pada pipa kecil
b) Selisih tekanan pada kedua pipa
c) Tekanan pada pipa kecil
(ρ_air = 1000 kg/m³)

Pembahasan
Data :
h₁ = 5 m
h₂ = 1 m
v₁ = 36 km/jam = 10 m/s
P₁ = 9,1 x 10⁵ Pa
A₁ : A₂ = 4 : 1

a) Kecepatan air pada pipa kecil
Persamaan Kontinuitas :
A₁v₁ = A₂v₂
(4)(10) = (1)(v₂)
v₂ = 40 m/s

b) Selisih tekanan pada kedua pipa
Dari Persamaan Bernoulli :
P₁ + ¹/₂ ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ¹/₂ ρv₂² + ρgh₂
P₁ − P₂ = ¹/₂ ρ(v₂² − v₁²) + ρg(h₂ − h₁)
P₁ − P₂ = ¹/₂(1000)(40² − 10²) + (1000)(10)(1 − 5)
P₁ − P₂ = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000
P₁ − P₂ = 710000 Pa = 7,1 x 10⁵ Pa

c) Tekanan pada pipa kecil
P₁ − P₂ = 7,1 x 10⁵
9,1 x 10⁵ − P₂ = 7,1 x 10⁵
P₂ = 2,0 x 10⁵ Pa

10.30.10

by gifars

soal dan pembahasan : pegas

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Pegas, Materi Fisika kelas 2 SMA. Tercakup gaya pegas, energi potensial pegas, susunan seri pegas, susunan paralel pegas, membaca grafik F − ΔX, dan konsep perubahan energi.

Soal No. 1
Sebuah pegas digantung dengan posisi seperti gambar berikut! Pegas kemudian diberi beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm.

Tentukan :
a) Nilai konstanta pegas
b) Energi potensial pegas pada kondisi II
c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)
d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III
e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis
f) Frekuensi getaran pegas

Pembahasan

a) Nilai konstanta pegas
Gaya-gaya yang bekerja pada benda M saat kondisi II adalah gaya pegas dengan arah ke atas dan gaya berat dengan arah ke bawah. Kedua benda dalam kondisi seimbang.

$\100dpi \\F_p=W\\ k\Delta x = mg\\ k(0,05)=(0,5)(10)\\ k=100\,\,N/m$

b) Energi potensial pegas pada kondisi II
$\100dpi \\E_p=\frac{1}{2}k(\Delta x)^2\\ E_p=\frac{1}{2}(100)(0,05)^2=0,125\,\,joule$

c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)

$\100dpi \\E_p=\frac{1}{2}k(\Delta x)^2\\ E_p=\frac{1}{2}(100)(0,12)^2=0,72\,\,joule$

d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III

$\100dpi \\E_p=\frac{1}{2}k(\Delta x)^2\\ E_p=\frac{1}{2}(100)(0,07)^2=0,242\,\,joule$

e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis

$\100dpi \\T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\\ T=2\pi \sqrt{\frac{0,5}{100}}=\frac{\pi}{5\sqrt{2}}\,\,sekon$

f) Frekuensi getaran pegas

$\100dpi \\f=\frac{1}{T}\\ f=\frac{5\sqrt{2}}{\pi}\,\,Hz$

Soal No. 2
Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M .

Jika konstanta masing-masing pegas adalah 100 N/m, dan massa M adalah 5 kg, tentukan :
a) Nilai konstanta susunan pegas
b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M

Pembahasan

a) Nilai konstanta susunan pegas
$\100dpi \\\frac{1}{k_{tot}}=\frac{1}{300}+\frac{1}{200}+\frac{1}{100}\\ \frac{1}{k_{tot}}=\frac{2}{600}+\frac{3}{600}+\frac{1}{600}=\frac{6}{600}\\k_{tot}=\frac{600}{6}=100\,\,N/m$

b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M
$\100dpi \\F_p=W\\ k_{tot}\Delta x=mg\\ (100)\Delta x=(5)(10)\\ \Delta x=0,5\,\,meter$

Soal No. 3
Perhatikan gambar berikut! Pegas-pegas dalam susunan adalah identik dan masing-masing memiliki konstanta sebesar 200 N/m.

Gambar 3a

Gambar 3b

Tentukan :
a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3a
b) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b

Pembahasan

a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3a
Susunan pada gambar 3a identik dengan 4 pegas yang disusun paralel, sehingga k_tot = 200 + 200 + 200 + 200 = 800 N/m

b) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b

$\100dpi \\\frac{1}{k_{s}_1}=\frac{1}{200}+\frac{1}{200}=\frac{2}{200}\\ k_s_1=100\,\,N/m$
$\100dpi \\\frac{1}{k_{s}_2}=\frac{1}{200}+\frac{1}{200}=\frac{2}{200}\\ k_s_2=100\,\,N/m\\ k_{tot}=k_s_1+k_s_2=100+100=200\,\,N/m$

Soal No. 4
Sebuah benda bermassa M = 1,90 kg diikat dengan pegas yang ditanam pada sebuah dinding seperti gambar dibawah! Benda M kemudian ditembak dengan peluru bermassa m = 0,10 kg.

Jika peluru tertahan di dalam balok dan balok bergerak ke kiri hingga berhenti sejauh x = 25 cm, tentukan kecepatan peluru dan balok saat mulai bergerak jika nilai konstanta pegas adalah 200 N/m!

Pembahasan

Kecepatan awal gerak balok (dan peluru di dalamnya) :

$\100dpi \\\frac{1}{2}(m+M)v^2=\frac{1}{2}k\Delta x^2\\ \frac{1}{2}(0,1+1,90)v^2=\frac{1}{2}(200)(0,25)^2\\ v=\sqrt{\frac{625}{100}}=2,5\,\,m/s$

Soal No. 5
Perhatikan gambar berikut ini!

Tentukan :
a) nilai konsanta pegas
b) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter
(Sumber gambar : Soal UN Fisika 2008 Kode Soal P4 )

Pembahasan

a) nilai konsanta pegas
$\100dpi \\F_p=k\Delta x\\ 40=k(0,08)\\ k=500\,\,N/m$

b) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter

$\100dpi \\E_p=\frac{1}{2}k(\Delta x)^2\\ E_p=\frac{1}{2}(500)(0,02)^2=0,1\,\,joule$

10.30.10

by gifars

soal dan pembahasan : momentum

Contoh Soal dan Pembahasan Momentum – Impulse, Materi Fisika kelas 2 SMA. Mencakup hukum kekekalan momentum, penggunaan hukum kekekalan energi mekanik dan beberapa kasus tumbukan.

Soal No. 1
Bola bermassa M = 1,90 kg digantung dengan seutas tali dalam posisi diam seperti gambar dibawah. Sebuah peluru bermassa m = 0,10 kg ditembakkan hingga bersarang di dalam bola.

Jika posisi bola mengalami kenaikkan sebesar h = 20 cm dan percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s² tentukan kelajuan peluru saat mengenai bola!

Pembahasan

Hukum kekekalan momentum, dengan kondisi kecepatan bola sebelum tumbukan nol (v_b = 0) dan kecepatan bola dan peluru setelah tumbukan adalah sama (v_b‘ = v_p‘ = v’)

$\100dpi \\m_pv_p+m_bv_b=m_pv_p'+m_bv_b'\\ 0,1v_p+0=1,9v'+0,1v'\\ 0,1v_p=2v'\\ v_p=\frac{2v'}{0,1}\\ v_p=20v'$

Hukum kekekalan energi mekanik untuk mencari v’ :

$\100dpi \\v'=\sqrt{2gh}\\ v'=\sqrt{2(10){0,2}}=2\,\,m/s$

Sehingga :

$\100dpi \\v_p=20v'=20(2)=40\,\,m/s$

Soal No. 2
Sebuah balok 2 kg yang diam di atas lantai di tembak dengan sebutir peluru bermassa 100 gram dengan kecepatan 100 m/s.

Jika peluru menembus balok dan kecepatannya berubah menjadi 50 m/s, tentukan kecepatan gerak balok!

Pembahasan

Hukum kekekalan momentum :

$\100dpi \\m_pv_p+m_bv_b=m_pv_p'+m_bv_b'\\ (0,1)(100)+0=(0,1)(50)+2v_b'\\ 2v_b'=5\\ v_b=\frac{5}{2}=2,5\,\,m/s$

Soal No. 3
Peluru bermassa 100 gram dengan kelajuan 200 m/s menumbuk balok bermassa 1900 gram yang diam dan bersarang di dalamnya.

Tentukan kelajuan balok dan peluru di dalamnya!

Pembahasan

Hukum kekekalan momentum dengan kondisi kecepatan balok sebelum tumbukan nol dan kecepatan balok setelah tumbukan sama dengan kecepatan peluru setelah tumbukan, namakan v’

$\100dpi \\m_pv_p+m_bv_b=m_pv_p'+m_bv_b'\\ (0,1)(200)+0=0,1v'+1,9v'\\ 20=2v'\\ v'=10\,\,m/s$

Soal No. 4
Dua orang anak masing-masing A bermassa 75 kg dan B bermassa 50 kg menaiki perahu yang bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s.

Jika massa perahu adalah 225 kg tentukan kelajuan perahu saat :
a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/s
b) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/s

Pembahasan

a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/s
Saat anak A meloncat ke belakang maka dua kelompok yang terlibat adalah anak A dengan massa sebut saja m₁ = 75 kg dan anak B bergabung dengan perahu dengan total massa sebut saja m₂ = 225 + 50 = 275 kg. Kecepatan awal anak A dan B adalah sama dengan kecepatan perahu = 20 m/s

$\100dpi \\m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\\ (75)(20)+(275)(20)=(75)(-50)+275v_2'\\ 1500+5500=-3750+275v_2'\\ 275v_2'=10750\\ v_2'=\frac{10750}{275}=39,1\,\,m/s$

Dengan demikian kecepatan perahu setelah anak A melompat ke belakang sekaligus kecepatan anak B yang masih naik perahu adalah 39,1 m/s

b) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/s
Saat anak B meloncat ke depan, maka dua kelompok yang terlibat adalah anak B dengan massa sebut saja m₁ = 50 kg dan anak A bersama perahu sebut saja m₂ = 225 + 75 = 300 kg.

$\100dpi \\m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\\ (50)(20)+(300)(20)=(50)(50)+300v_2'\\ 1000+6000=2500+300v_2'\\ 300v_2'=4500\\ v_2'=\frac{4500}{300}=15\,\,m/s$

Dengan demikian kecepatan perahu sekaligus kecepatan anak A yang masih naik perahu setelah anak B meloncat ke depan adalah 15 m/s

Catatan : Tanda (+) untuk kecepatan jika anak melompat searah gerak perahu, tanda (−) jika anak melompat berlawanan arah dengan gerak perahu.

Soal No. 5
Bola bertali m memiliki massa 0,1 kg dilepaskan dari kondisi diam hingga menumbuk balok M = 1,9 kg seperti diperlihatkan gambar berikut!

Jika bola m dan balok M bergerak bersama setelah bertumbukan dan panjang tali pengikat bola m adalah 80 cm, tentukan kelajuan keduanya!

Pembahasan

Cari terlebih dahulu kecepatan bola m saat menumbuk balok M

$\100dpi \\v_m=\sqrt{2gh}\\ v_m=\sqrt{2(10)(0,8)}=4\,\,m/s$

Hukum kekakalan momentum :

$\100dpi \\m_mv_m+m_Mv_M=m_mv_m'+m_Mv_M'\\ (0,1)(4)+0=0,1v'+1,9v'\\ 0,4=2v'\\ v'=\frac{0,4}{2}=0,2\,\,m/s$

10.30.10

by gifars

soal dan pembahasan : termodinamika

ontoh Soal dan Pembahasan tentang Termodinamika, Materi Fisika kelas 2 (XI) SMA. Mencakup Usaha, Proses-Proses Termodinamika, Hukum Termodinamika I dan Mesin Carnot.

Rumus – Rumus Minimal

Hukum Termodinamika I
ΔU = Q − W
Keterangan :
ΔU = perubahan energi dalam (joule)
Q = kalor (joule)
W = usaha (joule)

Proses-proses
Isobaris → tekanan tetap
Isotermis → suhu tetap → ΔU = 0
Isokhoris → volume tetap (atau isovolumis atau isometric) → W = 0
Adiabatis → tidak terjadi pertukaran kalor → Q = 0
Siklus → daur → ΔU = 0

Persamaan Keadaan Gas
Hukum Gay-Lussac
Tekanan tetap → ^V/_T = Konstan → ^V₁/_T₁ = ^V₂/_T₂

Hukum Charles
Volume tetap → ^P/_T = Konstan → ^P₁/_T₁ = ^P₂/_T₂

Hukum Boyle
Suhu tetap → PV = Konstan → P₁V₁ = P₂V₂

P, V, T Berubah (non adiabatis)
^(P₁V₁) / _(T₁) = ^(P₂V₂) / _(T₂)

Adiabatis
P₁V₁ ^γ= P₂V₂^γ
T₁V₁ ^{γ − 1}= T₂V₂^{γ − 1}
γ = perbandingan kalor jenis gas pada tekanan tetap dan volum tetap → γ = ^C_p/_{C_v}

Usaha
W = P(ΔV) → Isobaris
W = 0 → Isokhoris
W = nRT ln (V₂ / V₁) → Isotermis
W = − ³/₂ nRΔT → Adiabatis ( gas monoatomik)
Keterangan :
T = suhu (Kelvin, jangan Celcius)
P = tekanan (Pa = N/m²)
V = volume (m³)
n = jumlah mol
1 liter = 10⁻³m³
1 atm = 10⁵ Pa ( atau ikut soal!)
Jika tidak diketahui di soal ambil nilai ln 2 = 0,693

Mesin Carnot
η = ( 1 − ^T_r / _{T_t} ) x 100 %
η = ( ^W / _Q₁ ) x 100%
W = Q₁ − Q₂
Keterangan :
η = efisiensi mesin Carnot (%)
T_r = suhu reservoir rendah (Kelvin)
T_t = suhu reservoir tinggi (Kelvin)
W = usaha (joule)
Q₁ = kalor masuk / diserap reservoir tinggi (joule)
Q₂ = kalor keluar / dibuang reservoir rendah (joule)

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal No. 1
Suatu gas memiliki volume awal 2,0 m³ dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga volume akhirnya menjadi 4,5 m³. Jika tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha luar gas tersebut!
(1 atm = 1,01 x 10⁵ Pa)

Pembahasan
Data :
V₂ = 4,5 m³
V₁ = 2,0 m³
P = 2 atm = 2,02 x 10⁵ Pa
Isobaris → Tekanan Tetap

W = P (ΔV)
W = P(V₂ − V₁)
W = 2,02 x 10⁵ (4,5 − 2,0) = 5,05 x 10⁵ joule

Soal No. 2
1,5 m³ gas helium yang bersuhu 27^oC dipanaskan secara isobarik sampai 87^oC. Jika tekanan gas helium 2 x 10⁵ N/m² , gas helium melakukan usaha luar sebesar….
A. 60 kJ
B. 120 kJ
C. 280 kJ
D. 480 kJ
E. 660 kJ
(Sumber Soal : UMPTN 1995)

Pembahasan
Data :
V₁ = 1,5 m³
T₁ = 27^oC = 300 K
T₂ = 87^oC = 360 K
P = 2 x 10⁵ N/m²

W = PΔV
Mencari V₂ :
^V₂/_T₂ = ^V₁/_T₁
V₂ = ( ^V₁/_T₁ ) x T₂ = ( ^1,5/₃₀₀ ) x 360 = 1,8 m³
W = PΔV = 2 x 10⁵(1,8 − 1,5) = 0,6 x 10⁵ = 60 x 10³ = 60 kJ

Soal No. 3
²⁰⁰⁰/₆₉₃ mol gas helium pada suhu tetap 27^oC mengalami perubahan volume dari 2,5 liter menjadi 5 liter. Jika R = 8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha yang dilakukan gas helium!

Pembahasan
Data :
n = ²⁰⁰⁰/₆₉₃ mol
V₂ = 5 L
V₁ = 2,5 L
T = 27^oC = 300 K

Usaha yang dilakukan gas :
W = nRT ln (V₂ / V₁)
W = (²⁰⁰⁰/₆₉₃ mol) ( 8,314 J/mol K)(300 K) ln ( ^{5 L} / _{2,5 L} )
W = (²⁰⁰⁰/₆₉₃) (8,314) (300) (0,693) = 4988,4 joule

Soal No. 4
Mesin Carnot bekerja pada suhu tinggi 600 K, untuk menghasilkan kerja mekanik. Jika mesin menyerap kalor 600 J dengan suhu rendah 400 K, maka usaha yang dihasilkan adalah….
A. 120 J
B. 124 J
C. 135 J
D. 148 J
E. 200 J
(Sumber Soal : UN Fisika 2009 P04 No. 18)

Pembahasan
η = ( 1 − ^T_r / _{T_t} ) x 100 %
Hilangkan saja 100% untuk memudahkan perhitungan :
η = ( 1 − ⁴⁰⁰/₆₀₀) = ¹/₃
η = ( ^W / _Q₁ )
¹/₃ = ^W/₆₀₀
W = 200 J

Soal No. 5
Diagram P−V dari gas helium yang mengalami proses termodinamika ditunjukkan seperti gambar berikut!

Usaha yang dilakukan gas helium pada proses ABC sebesar….
A. 660 kJ
B. 400 kJ
C. 280 kJ
D. 120 kJ
E. 60 kJ
(Sumber Soal : UN Fisika 2010 P04 No. 17)

Pembahasan
W_AC = W_AB + W_BC
W_AC = 0 + (2 x 10⁵)(3,5 − 1,5) = 4 x 10⁵ = 400 kJ

Soal No. 6
Suatu mesin Carnot, jika reservoir panasnya bersuhu 400 K akan mempunyai efisiensi 40%. Jika reservoir panasnya bersuhu 640 K, efisiensinya…..%
A. 50,0
B. 52,5
C. 57,0
D. 62,5
E. 64,0
(Sumber Soal : SPMB 2004)

Pembahasan
Data pertama:
η = 40% = ⁴ / ₁₀
T_t = 400 K
Cari terlebih dahulu suhu rendahnya (T_r) hilangkan 100 % untuk mempermudah perhitungan:
η = 1 − (^Tr/_Tt)
⁴ / ₁₀ = 1 − (^Tr/₄₀₀)
(^Tr/₄₀₀) = ⁶ / ₁₀
Tr = 240 K

Data kedua :
Tt = 640 K
Tr = 240 K (dari hasil perhitungan pertama)
η = ( 1 − ^Tr/_Tt) x 100%
η = ( 1 − ²⁴⁰/₆₄₀) x 100%
η = ( ⁵ / ₈ ) x 100% = 62,5%

Soal No. 7
Perhatikan gambar berikut ini!

Jika kalor yang diserap reservoir suhu tinggi adalah 1200 joule, tentukan :
a) Efisiensi mesin Carnot
b) Usaha mesin Carnot
c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot
d) Jenis proses ab, bc, cd dan da

Pembahasan
a) Efisiensi mesin Carnot
Data :
Tt = 227^oC = 500 K
Tr = 27^oC = 300 K
η = ( 1 − ^Tr/_Tt) x 100%
η = ( 1 − ³⁰⁰/₅₀₀) x 100% = 40%
b) Usaha mesin Carnot
η = ^W/_Q₁
⁴/₁₀ = ^W/₁₂₀₀
W = 480 joule
c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot
Q₂ = Q₁ − W = 1200 − 480 = 720 joule
Q₂ : W = 720 : 480 = 9 : 6 = 3 : 2

d) Jenis proses ab, bc, cd dan da
ab → pemuaian isotermis (volume gas bertambah, suhu gas tetap)
bc → pemuaian adiabatis (volume gas bertambah, suhu gas turun)
cd → pemampatan isotermal (volume gas berkurang, suhu gas tetap)
da → pemampatan adiabatis (volume gas berkurang, suhu gas naik)

Soal No. 8

Suatu gas ideal mengalami proses siklus seperti pada gambar P − V di atas. Kerja yang dihasilkan pada proses siklus ini adalah….kilojoule.
A. 200
B. 400
C. 600
D. 800
E. 1000

Pembahasan
W = Usaha (kerja) = Luas kurva siklus = Luas bidang abcda
W = ab x bc
W = 2 x (2 x 10⁵) = 400 kilojoule

fisika indonesia

Mari belajar fisika,fisika itu indah dan menyenangkan

Category Archives: contoh soal

soal dan pembahasan : teori kinetik gas

soal dan pembahasan : fluida dinamis

soal dan pembahasan : pegas

soal dan pembahasan : momentum

soal dan pembahasan : termodinamika

Rumus – Rumus Minimal

Contoh Soal dan Pembahasan

Follow “fisika indonesia”